Решете [(y^3)]^5/[(y^6)]^4

$$\frac { [ ( y ^ { 3 } ) ] ^ { 5 } } { [ ( y ^ { 6 } ) ] ^ { 4 } }$$

Процени

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Чекори за решение

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 6 и 4 за да добиете 24.

$$\frac{y^{15}}{y^{24}}$$

Препиши го y^{24} како y^{15}y^{9}. Скратете го y^{15} во броителот и именителот.

$$\frac{1}{y^{9}}$$

Диференцирај во однос на y

$$-\frac{9}{y^{10}}$$

Чекори за користење верижно правило

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 5 за да добиете 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{\left(y^{6}\right)^{4}})$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 6 и 4 за да добиете 24.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{15}}{y^{24}})$$

Препиши го y^{24} како y^{15}y^{9}. Скратете го y^{15} во броителот и именителот.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{9}})$$

Ако F се состои од две диференцијални функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), односно, ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогаш дериватот на F е дериват на f во однос на u помножено со дериватот на g во однос на x, односно, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{9}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{9})$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-\left(y^{9}\right)^{-2}\times 9y^{9-1}$$

Поедноставување.

$$-9y^{8}\left(y^{9}\right)^{-2}$$