Решете coty

$$\cot y$$

Диференцирај во однос на y

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

Користете ја дефиницијата за котангенс.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{\cos(y)}{\sin(y)})$$

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\sin(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(y))-\cos(y)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\sin(y))}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Дериватот на sin(y) е cos(y), а дериватот на cos(y) е −sin(y).

$$\frac{\sin(y)\left(-\sin(y)\right)-\cos(y)\cos(y)}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Поедноставување.

$$-\frac{\left(\sin(y)\right)^{2}+\left(\cos(y)\right)^{2}}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Користете го питагоровиот идентитет.

$$-\frac{1}{\left(\sin(y)\right)^{2}}$$

Користете ја дефиницијата за косеканс.

$$-\left(\csc(y)\right)^{2}$$

Процени

$$\cot(y)$$