Решете {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Реши за x

$$x=-3$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Помножете ги двете страни на равенката со 14, најмалиот заеднички содржател на 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 7 и 2 е 14. Множење на \frac{4-5x}{7} со \frac{2}{2}. Множење на \frac{3x+4}{2} со \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Бидејќи \frac{2\left(4-5x\right)}{14} и \frac{7\left(3x+4\right)}{14} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Множете во 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Комбинирајте слични термини во 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

За да го најдете спротивното на \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, најдете го спротивното на секој термин.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Спротивно на -\frac{9}{14}x е \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Комбинирајте \frac{2}{7}x и \frac{9}{14}x за да добиете \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 2 и 14 е 14. Множење на \frac{9}{2} со \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Бидејќи \frac{9\times 7}{14} и \frac{-20-31x}{14} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Множете во 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Комбинирајте слични термини во 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 14 со \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Скратете ги 14 и 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Изразете ја 14\times \frac{83+31x}{14} како една дропка.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Скратете ги 14 и 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Комбинирајте 13x и 31x за да добиете 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Одземете 14 од 83 за да добиете 69.

$$44x+69=21x$$

Одземете 21x од двете страни.

$$44x+69-21x=0$$

Комбинирајте 44x и -21x за да добиете 23x.

$$23x+69=0$$

Одземете 69 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$23x=-69$$

Поделете ги двете страни со 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Поделете -69 со 23 за да добиете -3.

$$x=-3$$