Решете [-2(x-2)(x+2)+3(x-2)^2-(x+2)^2]-8(3x+2)

$$[ - 2 ( x - 2 ) ( x + 2 ) + 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 } ] - 8 ( 3 x + 2 )$$

Процени

$$-40x$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2x+4 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте -2x^{2} и 3x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Соберете 8 и 12 за да добиете 20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+4x+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте -12x и -4x за да добиете -16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

Одземете 4 од 20 за да добиете 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8 со 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

Комбинирајте -16x и -24x за да добиете -40x.

$$16-40x-16$$

Одземете 16 од 16 за да добиете 0.

$$-40x$$

Прошири

$$-40x$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2 со x-2.

$$\left(-2x+4\right)\left(x+2\right)+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -2x+4 со x+2 и да ги комбинирате сличните термини.

$$-2x^{2}+8+3\left(x-2\right)^{2}-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(x-2\right)^{2}.

$$-2x^{2}+8+3\left(x^{2}-4x+4\right)-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со x^{2}-4x+4.

$$-2x^{2}+8+3x^{2}-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте -2x^{2} и 3x^{2} за да добиете x^{2}.

$$x^{2}+8-12x+12-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Соберете 8 и 12 за да добиете 20.

$$x^{2}+20-12x-\left(x+2\right)^{2}-8\left(3x+2\right)$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+20-12x-\left(x^{2}+4x+4\right)-8\left(3x+2\right)$$

За да го најдете спротивното на x^{2}+4x+4, најдете го спротивното на секој термин.

$$x^{2}+20-12x-x^{2}-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте x^{2} и -x^{2} за да добиете 0.

$$20-12x-4x-4-8\left(3x+2\right)$$

Комбинирајте -12x и -4x за да добиете -16x.

$$20-16x-4-8\left(3x+2\right)$$

Одземете 4 од 20 за да добиете 16.

$$16-16x-8\left(3x+2\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -8 со 3x+2.

$$16-16x-24x-16$$

Комбинирајте -16x и -24x за да добиете -40x.

$$16-40x-16$$

Одземете 16 од 16 за да добиете 0.

$$-40x$$