Решете [-3/2a^{3}b^{2}]^{4}*[a^2/3a^2b^5]^3

$$[ - \frac { 3 } { 2 } a ^ { 3 } b ^ { 2 } ] ^ { 4 } \cdot [ \frac { a ^ { 2 } } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 5 } ] ^ { 3 }$$

Процени

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 4 за да добиете 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Пресметајте колку е -\frac{3}{2} на степен од 4 и добијте \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Изразете ја \frac{a^{2}}{3}a^{2} како една дропка.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Изразете ја \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} како една дропка.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

За да се подигне \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Помножете \frac{81}{16} со \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Зголемување на \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 5 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 3 и добијте 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Помножете 16 и 27 за да добиете 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Поделете 81a^{12}b^{15} со 432 за да добиете \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 12 и 12 за да добиете 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 15 и 8 за да добиете 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$

Прошири

$$\frac{3b^{23}a^{24}}{16}$$

Чекори за решение

Зголемување на \left(-\frac{3}{2}a^{3}b^{2}\right)^{4}.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}\left(a^{3}\right)^{4}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 3 и 4 за да добиете 12.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}\left(b^{2}\right)^{4}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 4 за да добиете 8.

$$\left(-\frac{3}{2}\right)^{4}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Пресметајте колку е -\frac{3}{2} на степен од 4 и добијте \frac{81}{16}.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}}{3}a^{2}b^{5}\right)^{3}$$

Изразете ја \frac{a^{2}}{3}a^{2} како една дропка.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5}\right)^{3}$$

Изразете ја \frac{a^{2}a^{2}}{3}b^{5} како една дропка.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \left(\frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3}\right)^{3}$$

За да се подигне \frac{a^{2}a^{2}b^{5}}{3} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{81}{16}a^{12}b^{8}\times \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}}$$

Помножете \frac{81}{16} со \frac{\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{3^{3}} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{81\left(a^{2}a^{2}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$\frac{81\left(a^{4}b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Зголемување на \left(a^{4}b^{5}\right)^{3}.

$$\frac{81\left(a^{4}\right)^{3}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{81a^{12}\left(b^{5}\right)^{3}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 5 и 3 за да добиете 15.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 3^{3}}a^{12}b^{8}$$

Пресметајте колку е 3 на степен од 3 и добијте 27.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{16\times 27}a^{12}b^{8}$$

Помножете 16 и 27 за да добиете 432.

$$\frac{81a^{12}b^{15}}{432}a^{12}b^{8}$$

Поделете 81a^{12}b^{15} со 432 за да добиете \frac{3}{16}a^{12}b^{15}.

$$\frac{3}{16}a^{12}b^{15}a^{12}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 12 и 12 за да добиете 24.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{15}b^{8}$$

За да множите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели. Соберете ги 15 и 8 за да добиете 23.

$$\frac{3}{16}a^{24}b^{23}$$