Решете [(a-1)(a-2)(a-3)-(a+1)(a+2)(a+3)]:(-4)

$$[ ( a - 1 ) ( a - 2 ) ( a - 3 ) - ( a + 1 ) ( a + 2 ) ( a + 3 ) ] : ( - 4 )$$

Процени

$$3\left(a^{2}+1\right)$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a-1 со секој термин од a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте -2a и -a за да добиете -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a^{2}-3a+2 со секој термин од a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте -3a^{2} и -3a^{2} за да добиете -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте 9a и 2a за да добиете 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a+1 со секој термин од a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте 2a и a за да добиете 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a^{2}+3a+2 со секој термин од a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Комбинирајте 3a^{2} и 3a^{2} за да добиете 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Комбинирајте 9a и 2a за да добиете 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

За да го најдете спротивното на a^{3}+6a^{2}+11a+6, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте a^{3} и -a^{3} за да добиете 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте -6a^{2} и -6a^{2} за да добиете -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте 11a и -11a за да добиете 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Одземете 6 од -6 за да добиете -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$

Прошири

$$3a^{2}+3$$

Чекори за решение

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a-1 со секој термин од a-2.

$$\frac{\left(a^{2}-2a-a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте -2a и -a за да добиете -3a.

$$\frac{\left(a^{2}-3a+2\right)\left(a-3\right)-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a^{2}-3a+2 со секој термин од a-3.

$$\frac{a^{3}-3a^{2}-3a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте -3a^{2} и -3a^{2} за да добиете -6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+9a+2a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте 9a и 2a за да добиете 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a+1 со секој термин од a+2.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+2a+a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Комбинирајте 2a и a за да добиете 3a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{2}+3a+2\right)\left(a+3\right)}{-4}$$

Применете го дистрибутивното својство со помножување на секој термин од a^{2}+3a+2 со секој термин од a+3.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+3a^{2}+3a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Комбинирајте 3a^{2} и 3a^{2} за да добиете 6a^{2}.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+9a+2a+6\right)}{-4}$$

Комбинирајте 9a и 2a за да добиете 11a.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-\left(a^{3}+6a^{2}+11a+6\right)}{-4}$$

За да го најдете спротивното на a^{3}+6a^{2}+11a+6, најдете го спротивното на секој термин.

$$\frac{a^{3}-6a^{2}+11a-6-a^{3}-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте a^{3} и -a^{3} за да добиете 0.

$$\frac{-6a^{2}+11a-6-6a^{2}-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте -6a^{2} и -6a^{2} за да добиете -12a^{2}.

$$\frac{-12a^{2}+11a-6-11a-6}{-4}$$

Комбинирајте 11a и -11a за да добиете 0.

$$\frac{-12a^{2}-6-6}{-4}$$

Одземете 6 од -6 за да добиете -12.

$$\frac{-12a^{2}-12}{-4}$$