Решете [(31/4-41/3)-5/6]:{11/12-frac{1}{2}(2frac{1}{3}+1-1frac{1}{4})}

$$[ ( 3 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 3 } ) - \frac { 5 } { 6 } ] : \{ \frac { 11 } { 12 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 3 } + 1 - 1 \frac { 1 } { 4 } ) \}$$

Процени

$$\frac{46}{3}\approx 15,333333333$$

Чекори за решение

Помножете 3 и 4 за да добиете 12.

$$\frac{\frac{12+1}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{4\times 3+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Помножете 4 и 3 за да добиете 12.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{12+1}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Соберете 12 и 1 за да добиете 13.

$$\frac{\frac{13}{4}-\frac{13}{3}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 4 и 3 е 12. Претворете ги \frac{13}{4} и \frac{13}{3} во дропки со именител 12.

$$\frac{\frac{39}{12}-\frac{52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{39}{12} и \frac{52}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{39-52}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Одземете 52 од 39 за да добиете -13.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{5}{6}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 12 и 6 е 12. Претворете ги -\frac{13}{12} и \frac{5}{6} во дропки со именител 12.

$$\frac{-\frac{13}{12}-\frac{10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Бидејќи -\frac{13}{12} и \frac{10}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{\frac{-13-10}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Одземете 10 од -13 за да добиете -23.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 3+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Помножете 2 и 3 за да добиете 6.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{6+1}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Соберете 6 и 1 за да добиете 7.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+1-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Претворете го бројот 1 во дропка \frac{3}{3}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7}{3}+\frac{3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Бидејќи \frac{7}{3} и \frac{3}{3} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{7+3}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Соберете 7 и 3 за да добиете 10.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{1\times 4+1}{4}\right)}$$

Помножете 1 и 4 за да добиете 4.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{4+1}{4}\right)}$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{3}-\frac{5}{4}\right)}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги \frac{10}{3} и \frac{5}{4} во дропки со именител 12.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\left(\frac{40}{12}-\frac{15}{12}\right)}$$

Бидејќи \frac{40}{12} и \frac{15}{12} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{40-15}{12}}$$

Одземете 15 од 40 за да добиете 25.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}$$

Помножете \frac{1}{2} со \frac{25}{12} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}$$

Извршете множење во дропката \frac{1\times 25}{2\times 12}.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{11}{12}-\frac{25}{24}}$$

Најмал заеднички содржател на 12 и 24 е 24. Претворете ги \frac{11}{12} и \frac{25}{24} во дропки со именител 24.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22}{24}-\frac{25}{24}}$$

Бидејќи \frac{22}{24} и \frac{25}{24} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{22-25}{24}}$$

Одземете 25 од 22 за да добиете -3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{\frac{-3}{24}}$$

Намалете ја дропката \frac{-3}{24} до најниските услови со извлекување и откажување на 3.

$$\frac{-\frac{23}{12}}{-\frac{1}{8}}$$

Поделете го -\frac{23}{12} со -\frac{1}{8} со множење на -\frac{23}{12} со реципрочната вредност на -\frac{1}{8}.

$$-\frac{23}{12}\left(-8\right)$$

Изразете ја -\frac{23}{12}\left(-8\right) како една дропка.

$$\frac{-23\left(-8\right)}{12}$$

Помножете -23 и -8 за да добиете 184.

$$\frac{184}{12}$$

Намалете ја дропката \frac{184}{12} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$\frac{46}{3}$$

Фактор

$$\frac{2 \cdot 23}{3} = 15\frac{1}{3} = 15,333333333333334$$