Решете [(1/2)^4+(1/2)^2]-3[(1/sqrt{2})^2-1]-(frac{sqrt{3}}{2})

$$[ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } + ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ] - 3 [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } - 1 ] - ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } )$$

Процени

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{29}{16}\approx 0,946474596$$

Чекори за брзо решение

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 4 и добијте \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Пресметајте колку е \frac{1}{2} на степен од 2 и добијте \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{16}+\frac{1}{4}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Соберете \frac{1}{16} и \frac{1}{4} за да добиете \frac{5}{16}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Рационализирајте го именителот на \frac{1}{\sqrt{2}} со множење на броителот и именителот со \sqrt{2}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5}{16}-3\left(\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

За да се подигне \frac{\sqrt{2}}{2} на степен, подигнете ги и броителот и именителот на тој степен и потоа поделете.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-1\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Множење на 1 со \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$\frac{5}{16}-3\left(\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{2^{2}}{2^{2}}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Бидејќи \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} и \frac{2^{2}}{2^{2}} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{5}{16}-3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Изразете ја 3\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}}{2^{2}} како една дропка.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Квадрат на \sqrt{2} е 2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-2^{2}\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(2-4\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Одземете 4 од 2 за да добиете -2.

$$\frac{5}{16}-\frac{3\left(-2\right)}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Помножете 3 и -2 за да добиете -6.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{2^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Пресметајте колку е 2 на степен од 2 и добијте 4.

$$\frac{5}{16}-\frac{-6}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Намалете ја дропката \frac{-6}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{5}{16}-\left(-\frac{3}{2}\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Спротивно на -\frac{3}{2} е \frac{3}{2}.

$$\frac{5}{16}+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Соберете \frac{5}{16} и \frac{3}{2} за да добиете \frac{29}{16}.

$$\frac{29}{16}-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

За собирање или одземање изрази, проширете ги за да им ги направите именителите исти. Најмал заеднички содржател на 16 и 2 е 16. Множење на \frac{\sqrt{3}}{2} со \frac{8}{8}.

$$\frac{29}{16}-\frac{8\sqrt{3}}{16}$$

Бидејќи \frac{29}{16} и \frac{8\sqrt{3}}{16} имаат ист именител, одземете ги со одземање на нивните именители.

$$\frac{29-8\sqrt{3}}{16}$$

Фактор

$$\frac{29 - 8 \sqrt{3}}{16} = 0,9464745962155614$$