Решете =x^3-5x-4=0

$$= x ^ { 3 } - 5 x - 4 = 0$$

Реши за x

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2}\approx -1,561552813$$

$$x=-1$$

$$x = \frac{\sqrt{17} + 1}{2} \approx 2,561552813$$

Чекори за решение

Според теоремата за рационален корен, сите рационални корени од полиномот се во форма \frac{p}{q}, каде p го дели константниот термин -4, а q го дели главниот коефициент 1. Наведи ги сите кандидати \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Најдете корен, така што ќе ги испробате сите вредности со цели броеви, почнувајќи од најмалата, според апсолутна вредност. Доколку нема корени на цели броеви, пробајте со дропки.

$$x=-1$$

Според теоремата за факторизација, x-k е фактор од полиномот за секој корен k. Поделете x^{3}-5x-4 со x+1 за да добиете x^{2}-x-4. Реши ја равенката каде резултатот е еднаков на 0.

$$x^{2}-x-4=0$$

Сите равенки во обликот ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со помош на квадратна формула: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заменете ги 1 со a, -1 со b и -4 со c во квадратната формула.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Пресметајте.

$$x=\frac{1±\sqrt{17}}{2}$$

Решете ја равенката x^{2}-x-4=0 кога ± е плус и кога ± е минус.

$$x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$

Наведете ги сите најдени решенија.

$$x=-1 x=\frac{1-\sqrt{17}}{2} x=\frac{\sqrt{17}+1}{2}$$