Решете =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Фактор

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Квадрат од -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Собирање на 81 и -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Спротивно на -9 е 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 9 и \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{77} од 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{9+\sqrt{77}}{2} и x_{2} со \frac{9-\sqrt{77}}{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Процени

$$x^{2}-9x+1$$