Решете =3-2lambda-lambda^2

$$= 3 - 2 \lambda - \lambda ^ { 2 }$$

Фактор

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$

Чекори за решение

Прераспоредете го полиномот за да го ставите во стандардна форма. Распоредете ги членовите почнувајќи од највисокиот да најнискиот степен.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3$$

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-2 ab=-3=-3$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=-3$$

Препиши го -\lambda ^{2}-2\lambda +3 како \left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right).

$$\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)$$

Исклучете го факторот \lambda во првата група и 3 во втората група.

$$\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -\lambda +1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -2.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 3.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 4 и 12.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$\lambda =\frac{2±4}{-2}$$

Сега решете ја равенката \lambda =\frac{2±4}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 4.

$$\lambda =\frac{6}{-2}$$

Делење на 6 со -2.

$$\lambda =-3$$

Сега решете ја равенката \lambda =\frac{2±4}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4 од 2.

$$\lambda =-\frac{2}{-2}$$

Делење на -2 со -2.

$$\lambda =1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -3 со x_{1} и 1 со x_{2}.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)$$

Процени

$$\left(1-\lambda \right)\left(\lambda +3\right)$$