Решете =20Q^2+14Q+24

$$= 20 Q ^ { 2 } + 14 Q + 24$$

Фактор

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 10Q^{2}+7Q+12 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$20Q^{2}+14Q+24=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Квадрат од 14.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Множење на -4 со 20.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-80\times 24}}{2\times 20}$$

Множење на -80 со 24.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-1920}}{2\times 20}$$

Собирање на 196 и -1920.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{-1724}}{2\times 20}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$20Q^{2}+14Q+24$$

Процени

$$20Q^{2}+14Q+24$$