Решете =2x^2-8x-10

$$= 2 x ^ { 2 } - 8 x - 10$$

Фактор

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{2}-4x-5\right)$$

Запомнете, x^{2}-4x-5. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-5. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=-5 b=1$$

Препиши го x^{2}-4x-5 како \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

Факторирај го x во x^{2}-5x.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

Факторирај го заедничкиот термин x-5 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x-10=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 2}$$

Собирање на 64 и 80.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 144.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 2}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±12}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{8±12}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±12}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 12.

$$x=\frac{20}{4}$$

Делење на 20 со 4.

$$x=5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±12}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 8.

$$x=-\frac{4}{4}$$

Делење на -4 со 4.

$$x=-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 5 со x_{1} и -1 со x_{2}.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$2x^{2}-8x-10=2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

Процени

$$2\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$