Решете =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

Процени

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Комбинирајте 6x^{2} и 4x^{2} за да добиете 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Комбинирајте 6x и 8x за да добиете 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Соберете 2 и 4 за да добиете 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Комбинирајте 14x и -3x за да добиете 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Одземете 3 од 6 за да добиете 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Соберете 3 и 6 за да добиете 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Прошири

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} за проширување на \left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 4 со x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Комбинирајте 6x^{2} и 4x^{2} за да добиете 10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

Комбинирајте 6x и 8x за да добиете 14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

Соберете 2 и 4 за да добиете 6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -3 со x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

Комбинирајте 14x и -3x за да добиете 11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

Одземете 3 од 6 за да добиете 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

Соберете 3 и 6 за да добиете 9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$