Решете =-x^2-x+2

$$= - x ^ { 2 } - x + 2$$

Фактор

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$

Чекори за решение

Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како -x^{2}+ax+bx+2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Единствениот таков пар е решението на системот.

$$a=1 b=-2$$

Препиши го -x^{2}-x+2 како \left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-2x+2\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 2 во втората група.

$$x\left(-x+1\right)+2\left(-x+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин -x+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 1 и 8.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 9.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -1 е 1.

$$x=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{1±3}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±3}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 1 и 3.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Делење на 4 со -2.

$$x=-2$$

Сега решете ја равенката x=\frac{1±3}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од 1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Делење на -2 со -2.

$$x=1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -2 со x_{1} и 1 со x_{2}.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-1\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$-x^{2}-x+2=-\left(x+2\right)\left(x-1\right)$$

Процени

$$\left(1-x\right)\left(x+2\right)$$