Решете =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Фактор

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 36 и 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Вадење квадратен корен од 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Делење на 6+2\sqrt{17} со -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{17} од 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Делење на 6-2\sqrt{17} со -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\left(3+\sqrt{17}\right) со x_{1} и -3+\sqrt{17} со x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Процени

$$8-6x-x^{2}$$