Решете =-x^2-5x+12

$$= - x ^ { 2 } - 5 x + 12$$

Фактор

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x+12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Квадрат од -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на -4 со -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 4 со 12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

Собирање на 25 и 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Спротивно на -5 е 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Множење на 2 со -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} кога ± ќе биде плус. Собирање на 5 и \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-2}$$

Делење на 5+\sqrt{73} со -2.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{73} од 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-2}$$

Делење на 5-\sqrt{73} со -2.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-5-\sqrt{73}}{2} со x_{1} и \frac{-5+\sqrt{73}}{2} со x_{2}.

$$-x^{2}-5x+12=-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Процени

$$12-5x-x^{2}$$