Решете =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

Фактор

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 12 со -3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 64 и -36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Спротивно на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на 8 и 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

Делење на 8+2\sqrt{7} со -6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{7} од 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

Делење на 8-2\sqrt{7} со -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-4-\sqrt{7}}{3} со x_{1} и \frac{-4+\sqrt{7}}{3} со x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

Процени

$$-3x^{2}-8x-3$$