Решете =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Фактор

$$x\left(11-3x\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-11±11}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -11 и 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Делење на 0 со -6.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-11±11}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 11 од -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Намалете ја дропката \frac{-22}{-6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и \frac{11}{3} со x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Одземете \frac{11}{3} од x со наоѓање на заедничкиот именител и одземање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во -3 и -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Процени

$$x\left(11-3x\right)$$