Решете =(2x^2+1)^2+3(2x^2+1)

$$= ( 2 x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } + 3 ( 2 x ^ { 2 } + 1 )$$

Процени

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Комбинирајте 4x^{2} и 6x^{2} за да добиете 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Прошири

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$

Чекори за решение

Користете ја биномната теорема \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} за проширување на \left(2x^{2}+1\right)^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

За да го подигнете степенот на друг степен, помножете ги степеновите показатели. Помножете ги 2 и 2 за да добиете 4.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+3\left(2x^{2}+1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 3 со 2x^{2}+1.

$$4x^{4}+4x^{2}+1+6x^{2}+3$$

Комбинирајте 4x^{2} и 6x^{2} за да добиете 10x^{2}.

$$4x^{4}+10x^{2}+1+3$$

Соберете 1 и 3 за да добиете 4.

$$4x^{4}+10x^{2}+4$$