Решете =x^2+6x-2

$$= { x }^{ 2 } +6x-2$$

Фактор

$$\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+6x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Квадрат од 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-2\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2}$$

Собирање на 36 и 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде плус. Собирање на -6 и 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{2}$$

Делење на -6+2\sqrt{11} со 2.

$$x=\sqrt{11}-3$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{11} од -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{2}$$

Делење на -6-2\sqrt{11} со 2.

$$x=-\sqrt{11}-3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со -3+\sqrt{11} и x_{2} со -3-\sqrt{11}.

$$x^{2}+6x-2=\left(x-\left(\sqrt{11}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{11}-3\right)\right)$$

Процени

$$x^{2}+6x-2$$