Решете =frac{8sqrt{5}-8sqrt{2}+sqrt{50}-sqrt{20}}{2}

$$= \frac { 8 \sqrt { 5 } - 8 \sqrt { 2 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 20 } } { 2 }$$

Процени

$$\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{10}-1\right)}{2}\approx 4,586883589$$

Чекори за решение

Факторирање на 50=5^{2}\times 2. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{5^{2}\times 2} како производ на квадратните корени \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Вадење квадратен корен од 5^{2}.

$$\frac{8\sqrt{5}-8\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{20}}{2}$$

Комбинирајте -8\sqrt{2} и 5\sqrt{2} за да добиете -3\sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{5}-3\sqrt{2}-\sqrt{20}}{2}$$

Факторирање на 20=2^{2}\times 5. Препишете го квадратниот корен од множењето \sqrt{2^{2}\times 5} како производ на квадратните корени \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$\frac{8\sqrt{5}-3\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{2}$$

Комбинирајте 8\sqrt{5} и -2\sqrt{5} за да добиете 6\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}-3\sqrt{2}}{2}$$