Решете =[6(x-1/4)]^2-[8(x-5/4)]^2

$$= [ 6 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ] ^ { 2 } - [ 8 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ] ^ { 2 }$$

Процени

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6 со x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8 со x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

За да го најдете спротивното на 64x^{2}-160x+100, најдете го спротивното на секој термин.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Комбинирајте 36x^{2} и -64x^{2} за да добиете -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Комбинирајте -18x и 160x за да добиете 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Одземете 100 од \frac{9}{4} за да добиете -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Прошири

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

Чекори за решение

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 6 со x-\frac{1}{4}.

$$\left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(6x-\frac{3}{2}\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8\left(x-\frac{5}{4}\right)\right)^{2}$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 8 со x-\frac{5}{4}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(8x-10\right)^{2}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(8x-10\right)^{2}.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-\left(64x^{2}-160x+100\right)$$

За да го најдете спротивното на 64x^{2}-160x+100, најдете го спротивното на секој термин.

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

Комбинирајте 36x^{2} и -64x^{2} за да добиете -28x^{2}.

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

Комбинирајте -18x и 160x за да добиете 142x.

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

Одземете 100 од \frac{9}{4} за да добиете -\frac{391}{4}.

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$