Решете +3x<4x^2

$$+ 3 x < 4 x ^ { 2 }$$

Реши за x

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{3}{4},\infty\right)$$

Чекори за решение

Одземете 4x^{2} од двете страни.

$$3x-4x^{2}<0$$

Помножете ја нееднаквоста со -1 со цел коефициентот на највисоката експоненцијална вредност од 3x-4x^{2} да биде позитивен. Бидејќи -1 е негативно, насоката на неравенството се менува.

$$-3x+4x^{2}>0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(4x-3\right)>0$$

Со цел производот да биде позитивен, x и x-\frac{3}{4} мора да бидат позитивни или негативни. Земете го предвид случајот во кој x и x-\frac{3}{4} се негативни.

$$x<0 x-\frac{3}{4}<0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x<0.

$$x<0$$

Земете го предвид случајот во кој x и x-\frac{3}{4} се позитивни.

$$x-\frac{3}{4}>0 x>0$$

Решението кое ги задоволува двете нееднаквости е x>\frac{3}{4}.

$$x>\frac{3}{4}$$

Конечното решение е унија од добиените резултати.

$$x<0\text{; }x>\frac{3}{4}$$