Whakaoti i te x-3+4/x^2=0

$$x-3+ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Whakaoti mō x

$$x=2$$

$$x=-1$$

Ngā Upane Otinga

Tē taea kia ōrite te tāupe x ki 0 nā te kore tautuhi i te whakawehenga mā te kore. Whakareatia ngā taha e rua o te whārite ki te x^{2}.

$$x^{2}x+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Hei whakarea i ngā pū o te pūtake kotahi, me tāpiri ō rātou taupū. Tāpiria te 2 me te 1 kia riro ai te 3.

$$x^{3}+x^{2}\left(-3\right)+4=0$$

Hurinahatia te whārite ki te āhua tānga ngahuru. Whakaraupapahia ngā kīanga tau mai i te pū teitei rawa ki te mea iti rawa.

$$x^{3}-3x^{2}+4=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau 4, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-1$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}-3x^{2}+4 ki te x+1, kia riro ko x^{2}-4x+4. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te -4 mō te b, me te 4 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{4±0}{2}$$

He ōrite ngā whakatau.

$$x=2$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-1 x=2$$