Whakaoti i te x(2x^2-x-5)-2=0

$$x(2 { x }^{ 2 } -x-5)-2=0$$

Whakaoti mō x

$$x=-1$$

$$x=2$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Ngā Upane Otinga

Whakarea ka paheko i ngā kīanga tau ōrite.

$$2x^{3}-x^{2}-5x-2=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -2, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 2. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±1,±2,±\frac{1}{2}$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-1$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te 2x^{3}-x^{2}-5x-2 ki te x+1, kia riro ko 2x^{2}-3x-2. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$2x^{2}-3x-2=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 2 mō te a, te -3 mō te b, me te -2 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{3±5}{4}$$

Whakaotia te whārite 2x^{2}-3x-2=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=-\frac{1}{2} x=2$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-1 x=-\frac{1}{2} x=2$$