Whakaoti i te x^3-8+2x^2-4x=0

$$x ^ { 3 } - 8 + 2 x ^ { 2 } - 4 x = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=-2$$

$$x=2$$

Ngā Upane Otinga

Hurinahatia te whārite ki te āhua tānga ngahuru. Whakaraupapahia ngā kīanga tau mai i te pū teitei rawa ki te mea iti rawa.

$$x^{3}+2x^{2}-4x-8=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -8, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=2$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+2x^{2}-4x-8 ki te x-2, kia riro ko x^{2}+4x+4. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}+4x+4=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 4 mō te b, me te 4 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{-4±0}{2}$$

He ōrite ngā whakatau.

$$x=-2$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=2 x=-2$$