Whakaoti i te x^3+x^2+2x-16=0

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 2 x - 16 = 0$$

Whakaoti mō x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2}\approx -1.5-2.397915762i$$

$$x=2$$

$$x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}\approx -1.5+2.397915762i$$

Ngā Upane Otinga

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -16, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=2$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+x^{2}+2x-16 ki te x-2, kia riro ko x^{2}+3x+8. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}+3x+8=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 3 mō te b, me te 8 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-23}}{2}$$

Whakaotia te whārite x^{2}+3x+8=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=2 x=\frac{-\sqrt{23}i-3}{2} x=\frac{-3+\sqrt{23}i}{2}$$

Whakaoti mō x

$$x=2$$

Ngā Upane Otinga

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -16, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±16,±8,±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=2$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+x^{2}+2x-16 ki te x-2, kia riro ko x^{2}+3x+8. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}+3x+8=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 3 mō te b, me te 8 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{-3±\sqrt{-23}}{2}$$

Tā te mea e kore te pūrua o tētahi tau tōraro e tautohutia ki te āpure tūturu, kāhore he rongoā.

$$x\in \emptyset$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=2$$