Whakaoti i te x^3+6x^2+9x+4=0

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } + 9 x + 4 = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=-1$$

$$x=-4$$

Ngā Upane Otinga

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau 4, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-1$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+6x^{2}+9x+4 ki te x+1, kia riro ko x^{2}+5x+4. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 5 mō te b, me te 4 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Whakaotia te whārite x^{2}+5x+4=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=-4 x=-1$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-1 x=-4$$