Whakaoti i te x^2-2(1+i)x+2i=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( 1 + i ) x + 2 i = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=1+i$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, -2-2i mō b, me 2i mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{\left(-2-2i\right)^{2}-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

Pūrua -2-2i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-4\times \left(2i\right)}}{2}$$

Whakareatia -4 ki te 2i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{8i-8i}}{2}$$

Tāpiri 8i ki te -8i.

$$x=\frac{2+2i±\sqrt{0}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 0.

$$x=-\frac{-2-2i}{2}$$

Whakawehe 2+2i ki te 2.

$$x=1+i$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i=0$$

Tauwehea x^{2}+\left(-2-2i\right)x+2i. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}=0$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+\left(-1-i\right)\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Whakarūnātia.

$$x+\left(-1-i\right)=0 x+\left(-1-i\right)=0$$

Me tāpiri 1+i ki ngā taha e rua o te whārite.

$$x=1+i x=1+i$$

Kua oti te whārite te whakatau. He ōrite ngā whakatau.

$$x=1+i$$