Whakaoti i te x^2=x-1/x-1

$$x ^ { 2 } = \frac { x - 1 } { x - 1 }$$

Whakaoti mō x

$$x=-1$$

Ngā Upane Otinga

Tē taea kia ōrite te tāupe x ki 1 nā te kore tautuhi i te whakawehenga mā te kore. Whakareatia ngā taha e rua o te whārite ki te x-1.

$$\left(x-1\right)x^{2}=x-1$$

Whakamahia te āhuatanga tohatoha hei whakarea te x-1 ki te x^{2}.

$$x^{3}-x^{2}=x-1$$

Tangohia te x mai i ngā taha e rua.

$$x^{3}-x^{2}-x=-1$$

Me tāpiri te 1 ki ngā taha e rua.

$$x^{3}-x^{2}-x+1=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau 1, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=1$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}-x^{2}-x+1 ki te x-1, kia riro ko x^{2}-1. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}-1=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 0 mō te b, me te -1 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Whakaotia te whārite x^{2}-1=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=-1 x=1$$

Tangohia ngā uara e kore e ōrite ki te taurangi.

$$x=-1$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=1 x=-1$$

Tē taea kia ōrite te tāupe x ki 1.

$$x=-1$$