Whakaoti i te x^2+62x+1=0

$$x ^ { 2 } + 62 x + 1 = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=8\sqrt{15}-31\approx -0.01613323$$

$$x=-8\sqrt{15}-31\approx -61.98386677$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+62x+1=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 62 mō b, me 1 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-62±\sqrt{62^{2}-4}}{2}$$

Pūrua 62.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3844-4}}{2}$$

Tāpiri 3844 ki te -4.

$$x=\frac{-62±\sqrt{3840}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 3840.

$$x=\frac{-62±16\sqrt{15}}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-62±16\sqrt{15}}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri -62 ki te 16\sqrt{15}.

$$x=\frac{16\sqrt{15}-62}{2}$$

Whakawehe -62+16\sqrt{15} ki te 2.

$$x=8\sqrt{15}-31$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-62±16\sqrt{15}}{2} ina he tango te ±. Tango 16\sqrt{15} mai i -62.

$$x=\frac{-16\sqrt{15}-62}{2}$$

Whakawehe -62-16\sqrt{15} ki te 2.

$$x=-8\sqrt{15}-31$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=8\sqrt{15}-31 x=-8\sqrt{15}-31$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+62x+1=0$$

Me tango 1 mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x^{2}+62x+1-1=-1$$

Mā te tango i te 1 i a ia ake anō ka toe ko te 0.

$$x^{2}+62x=-1$$

Whakawehea te 62, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te 31. Nā, tāpiria te pūrua o te 31 ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}+62x+31^{2}=-1+31^{2}$$

Pūrua 31.

$$x^{2}+62x+961=-1+961$$

Tāpiri -1 ki te 961.

$$x^{2}+62x+961=960$$

Tauwehea x^{2}+62x+961. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+31\right)^{2}=960$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+31\right)^{2}}=\sqrt{960}$$

Whakarūnātia.

$$x+31=8\sqrt{15} x+31=-8\sqrt{15}$$

Me tango 31 mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x=8\sqrt{15}-31 x=-8\sqrt{15}-31$$