Whakaoti i te x^2+48x=0

$$x ^ { 2 } + 48 x = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=-48$$

$$x=0$$

Ngā Upane Whakamahi Tauwehe

Tauwehea te x.

$$x\left(x+48\right)=0$$

Hei kimi otinga whārite, me whakaoti te x=0 me te x+48=0.

$$x=0 x=-48$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+48x=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 48 mō b, me 0 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 48^{2}.

$$x=\frac{-48±48}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-48±48}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri -48 ki te 48.

$$x=\frac{0}{2}$$

Whakawehe 0 ki te 2.

$$x=0$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-48±48}{2} ina he tango te ±. Tango 48 mai i -48.

$$x=-\frac{96}{2}$$

Whakawehe -96 ki te 2.

$$x=-48$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=0 x=-48$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+48x=0$$

Whakawehea te 48, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te 24. Nā, tāpiria te pūrua o te 24 ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}+48x+24^{2}=24^{2}$$

Pūrua 24.

$$x^{2}+48x+576=576$$

Tauwehea x^{2}+48x+576. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+24\right)^{2}=576$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+24\right)^{2}}=\sqrt{576}$$

Whakarūnātia.

$$x+24=24 x+24=-24$$

Me tango 24 mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x=0 x=-48$$