Whakaoti i te x^2+3x*1=0

$$x ^ { 2 } + 3 x \cdot 1 = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=-3$$

$$x=0$$

Ngā Upane Whakamahi Tauwehe

Tauwehea te x.

$$x\left(x+3\right)=0$$

Hei kimi otinga whārite, me whakaoti te x=0 me te x+3=0.

$$x=0 x=-3$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+3x=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 3 mō b, me 0 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-3±3}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri -3 ki te 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Whakawehe 0 ki te 2.

$$x=0$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-3±3}{2} ina he tango te ±. Tango 3 mai i -3.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Whakawehe -6 ki te 2.

$$x=-3$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=0 x=-3$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=0$$

Whakawehea te 3, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te \frac{3}{2}. Nā, tāpiria te pūrua o te \frac{3}{2} ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Pūruatia \frac{3}{2} mā te pūrua i te taurunga me te tauraro o te hautanga.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Tauwehea x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Whakarūnātia.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Me tango \frac{3}{2} mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x=0 x=-3$$