Whakaoti i te p^3=125

$$p ^ { 3 } = 125$$

Whakaoti mō p

$$p=5$$

Ngā Upane Otinga

Tangohia te 125 mai i ngā taha e rua.

$$p^{3}-125=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -125, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±125,±25,±5,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$p=5$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te p-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te p^{3}-125 ki te p-5, kia riro ko p^{2}+5p+25. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$p^{2}+5p+25=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te 5 mō te b, me te 25 mō te c i te ture pūrua.

$$p=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$p=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2}$$

Tā te mea e kore te pūrua o tētahi tau tōraro e tautohutia ki te āpure tūturu, kāhore he rongoā.

$$p\in \emptyset$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$p=5$$