Whakaoti i te 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Whakaoti mō x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Ngā Hipanga Whakamahi Rerekētanga o ngā Pūrua

Tātaihia te 75 mā te pū o 2, kia riro ko 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Tātaihia te 85 mā te pū o 2, kia riro ko 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tangohia te 7225 mai i ngā taha e rua.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Tangohia te 7225 i te 5625, ka -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Whakaarohia te -1600+x^{2}. Tuhia anō te -1600+x^{2} hei x^{2}-40^{2}. Ka taea te rerekētanga o ngā pūrua te whakatauwehe mā te ture: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Hei kimi otinga whārite, me whakaoti te x-40=0 me te x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Ngā Upane mā te Kimi Pūtakerua

Tātaihia te 75 mā te pū o 2, kia riro ko 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Tātaihia te 85 mā te pū o 2, kia riro ko 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tangohia te 5625 mai i ngā taha e rua.

$$x^{2}=7225-5625$$

Tangohia te 5625 i te 7225, ka 1600.

$$x^{2}=1600$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$x=40 x=-40$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Tātaihia te 75 mā te pū o 2, kia riro ko 5625.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

Tātaihia te 85 mā te pū o 2, kia riro ko 7225.

$$5625+x^{2}=7225$$

Tangohia te 7225 mai i ngā taha e rua.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

Tangohia te 7225 i te 5625, ka -1600.

$$-1600+x^{2}=0$$

Ko ngā tikanga tātai pūrua pēnei i tēnei nā, me te kīanga tau x^{2} engari kāore he kīanga tau x, ka taea tonu te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ina tuhia ki te tānga ngahuru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 0 mō b, me -1600 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Pūrua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Whakareatia -4 ki te -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 6400.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±80}{2} ina he tāpiri te ±. Whakawehe 80 ki te 2.

$$x=40$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±80}{2} ina he tango te ±. Whakawehe -80 ki te 2.

$$x=-40$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=40 x=-40$$