Whakaoti i te 55=(6+x)*x

$$55=(6+x) \times x$$

Whakaoti mō x

$$x=-11$$

$$x=5$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Whakamahia te āhuatanga tohatoha hei whakarea te 6+x ki te x.

$$55=6x+x^{2}$$

Whakawhitihia ngā taha kia puta ki te taha mauī ngā kīanga tau taurangi katoa.

$$6x+x^{2}=55$$

Tangohia te 55 mai i ngā taha e rua.

$$6x+x^{2}-55=0$$

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+6x-55=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 6 mō b, me -55 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-55\right)}}{2}$$

Pūrua 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-55\right)}}{2}$$

Whakareatia -4 ki te -55.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+220}}{2}$$

Tāpiri 36 ki te 220.

$$x=\frac{-6±\sqrt{256}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 256.

$$x=\frac{-6±16}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-6±16}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri -6 ki te 16.

$$x=\frac{10}{2}$$

Whakawehe 10 ki te 2.

$$x=5$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-6±16}{2} ina he tango te ±. Tango 16 mai i -6.

$$x=-\frac{22}{2}$$

Whakawehe -22 ki te 2.

$$x=-11$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=5 x=-11$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Whakamahia te āhuatanga tohatoha hei whakarea te 6+x ki te x.

$$55=6x+x^{2}$$

Whakawhitihia ngā taha kia puta ki te taha mauī ngā kīanga tau taurangi katoa.

$$6x+x^{2}=55$$

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+6x=55$$

Whakawehea te 6, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te 3. Nā, tāpiria te pūrua o te 3 ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}+6x+3^{2}=55+3^{2}$$

Pūrua 3.

$$x^{2}+6x+9=55+9$$

Tāpiri 55 ki te 9.

$$x^{2}+6x+9=64$$

Tauwehea x^{2}+6x+9. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=64$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{64}$$

Whakarūnātia.

$$x+3=8 x+3=-8$$

Me tango 3 mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x=5 x=-11$$