Whakaoti i te 4x+x^2=0

$$4 x + x ^ { 2 } = 0$$

Whakaoti mō x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Ngā Upane Whakamahi Tauwehe

Tauwehea te x.

$$x\left(4+x\right)=0$$

Hei kimi otinga whārite, me whakaoti te x=0 me te 4+x=0.

$$x=0 x=-4$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}+4x=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 4 mō b, me 0 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-4±4}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri -4 ki te 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Whakawehe 0 ki te 2.

$$x=0$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{-4±4}{2} ina he tango te ±. Tango 4 mai i -4.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Whakawehe -8 ki te 2.

$$x=-4$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=0 x=-4$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+4x=0$$

Whakawehea te 4, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te 2. Nā, tāpiria te pūrua o te 2 ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Pūrua 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Tauwehea x^{2}+4x+4. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Whakarūnātia.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Me tango 2 mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$x=0 x=-4$$