Whakaoti i te 4^x-sqrt{x^2-5}-12*2^x-1-sqrt{x^2-5}+8=0

$$4 ^ { x - \sqrt { x ^ { 2 } - 5 } } - 12 \cdot 2 ^ { x - 1 - \sqrt { x ^ { 2 } - 5 } } + 8 = 0$$

Whakaoti mō x (complex solution)

$$x=\left(-\frac{1}{4}\right)\left(\left(-8i\right)\pi n_{5}+4\pi ^{2}n_{5}^{2}\ln(2)^{-1}+\left(-9\right)\ln(2)\right)\left(\ln(2)+i\pi n_{5}\right)^{-1}\text{, }n_{5}\in \mathrm{Z}\text{, }arg(x-2+\left(-2i\right)\pi \ln(2)^{-1}n_{5})<\pi$$

$$x=\left(-1\right)\left(\left(-2i\right)\pi n_{4}+2\pi ^{2}n_{4}^{2}\ln(2)^{-1}+\left(-3\right)\ln(2)\right)\left(\ln(2)+2i\pi n_{4}\right)^{-1}\text{, }n_{4}\in \mathrm{Z}\text{, }arg(x+\left(-2i\right)n_{4}\pi \ln(2)^{-1}-1)<\pi$$

Whakaoti mō x

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$x=3$$