Whakaoti i te 36a^4-97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Tauwehe

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

Ngā Upane Otinga

Whakaarohia te 36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} hei pūrau ki runga i te taurangi a.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Kimihia he tauwehe o te āhua ka^{m}+n, e wehea ai e ka^{m} te huatahi me te pū nui rawa 36a^{4}, e wehea hoki e n te tauwehe pūmau 36b^{4}. Ko tētahi tauwehe pērā ko 4a^{2}-9b^{2}. Whakatauwehea te pūrau mā te whakawehe ki tēnei tauwehe.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

Whakaarohia te 4a^{2}-9b^{2}. Tuhia anō te 4a^{2}-9b^{2} hei \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}. Ka taea te rerekētanga o ngā pūrua te whakatauwehe mā te ture: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

Whakaarohia te 9a^{2}-4b^{2}. Tuhia anō te 9a^{2}-4b^{2} hei \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}. Ka taea te rerekētanga o ngā pūrua te whakatauwehe mā te ture: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Me tuhi anō te kīanga whakatauwehe katoa.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

Aromātai

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$