Whakaoti i te (x-3)(x-1)(x+1/2)(x+3)

$$( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + \frac { 1 } { 2 } ) ( x + 3 )$$

Aromātai

$$\frac{\left(x-1\right)\left(2x+1\right)\left(x^{2}-9\right)}{2}$$

Ngā Upane Otinga

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x-3 ki ia tau o x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te -x me -3x, ka -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x^{2}-4x+3 ki ia tau o x+\frac{1}{2}.

$$\left(x^{3}+x^{2}\times \frac{1}{2}-4x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te x^{2}\times \frac{1}{2} me -4x^{2}, ka -\frac{7}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakareatia te -4 ki te \frac{1}{2}, ka \frac{-4}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+\frac{-4}{2}x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakawehea te -4 ki te 2, kia riro ko -2.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-2x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te -2x me 3x, ka x.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakareatia te 3 ki te \frac{1}{2}, ka \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2} ki ia tau o x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}x-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Hei whakarea i ngā pū o te pūtake kotahi, me tāpiri ō rātou taupū. Tāpiria te 2 me te 1 kia riro ai te 3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te 3x^{3} me -\frac{7}{2}x^{3}, ka -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Tuhia te -\frac{7}{2}\times 3 hei hautanga kotahi.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-7\times 3}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Whakareatia te -7 ki te 3, ka -21.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Ka taea te hautanga \frac{-21}{2} te tuhi anō ko -\frac{21}{2} mā te tango i te tohu tōraro.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te -\frac{21}{2}x^{2} me x^{2}, ka -\frac{19}{2}x^{2}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te 3x me \frac{3}{2}x, ka \frac{9}{2}x.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Tuhia te \frac{3}{2}\times 3 hei hautanga kotahi.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3\times 3}{2}$$

Whakareatia te 3 ki te 3, ka 9.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}$$

Whakaroha

$$x^{4}-\frac{x^{3}}{2}-\frac{19x^{2}}{2}+\frac{9x}{2}+\frac{9}{2}$$

Ngā Upane Otinga

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x-3 ki ia tau o x-1.

$$\left(x^{2}-x-3x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te -x me -3x, ka -4x.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x^{2}-4x+3 ki ia tau o x+\frac{1}{2}.

$$\left(x^{3}+x^{2}\times \frac{1}{2}-4x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te x^{2}\times \frac{1}{2} me -4x^{2}, ka -\frac{7}{2}x^{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-4x\times \frac{1}{2}+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakareatia te -4 ki te \frac{1}{2}, ka \frac{-4}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+\frac{-4}{2}x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakawehea te -4 ki te 2, kia riro ko -2.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}-2x+3x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Pahekotia te -2x me 3x, ka x.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+3\times \frac{1}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Whakareatia te 3 ki te \frac{1}{2}, ka \frac{3}{2}.

$$\left(x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2}\right)\left(x+3\right)$$

Me hoatu te āhuatanga tohatoha mā te whakarea ia tau o x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}+x+\frac{3}{2} ki ia tau o x+3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}x-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Hei whakarea i ngā pū o te pūtake kotahi, me tāpiri ō rātou taupū. Tāpiria te 2 me te 1 kia riro ai te 3.

$$x^{4}+3x^{3}-\frac{7}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te 3x^{3} me -\frac{7}{2}x^{3}, ka -\frac{1}{2}x^{3}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{7}{2}x^{2}\times 3+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Tuhia te -\frac{7}{2}\times 3 hei hautanga kotahi.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-7\times 3}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Whakareatia te -7 ki te 3, ka -21.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}+\frac{-21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Ka taea te hautanga \frac{-21}{2} te tuhi anō ko -\frac{21}{2} mā te tango i te tohu tōraro.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{21}{2}x^{2}+x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te -\frac{21}{2}x^{2} me x^{2}, ka -\frac{19}{2}x^{2}.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+3x+\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Pahekotia te 3x me \frac{3}{2}x, ka \frac{9}{2}x.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}\times 3$$

Tuhia te \frac{3}{2}\times 3 hei hautanga kotahi.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{3\times 3}{2}$$

Whakareatia te 3 ki te 3, ka 9.

$$x^{4}-\frac{1}{2}x^{3}-\frac{19}{2}x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{9}{2}$$