Whakaoti i te x^3-3x=2

$${ x }^{ 3 } -3x=2$$

Whakaoti mō x

$$x=-1$$

$$x=2$$

Ngā Upane Otinga

Tangohia te 2 mai i ngā taha e rua.

$$x^{3}-3x-2=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau -2, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-1$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}-3x-2 ki te x+1, kia riro ko x^{2}-x-2. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}-x-2=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te -1 mō te b, me te -2 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{1±3}{2}$$

Whakaotia te whārite x^{2}-x-2=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=-1 x=2$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-1 x=2$$