Whakaoti i te x^3=-8

$${ x }^{ 3 } =-8$$

Whakaoti mō x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i+1\approx 1-1.732050808i$$

$$x=-2$$

$$x=1+\sqrt{3}i\approx 1+1.732050808i$$

Ngā Upane Otinga

Me tāpiri te 8 ki ngā taha e rua.

$$x^{3}+8=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau 8, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-2$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+8 ki te x+2, kia riro ko x^{2}-2x+4. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te -2 mō te b, me te 4 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Whakaotia te whārite x^{2}-2x+4=0 ina he tōrunga te ±, ina he tōraro te ±.

$$x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-2 x=-\sqrt{3}i+1 x=1+\sqrt{3}i$$

Whakaoti mō x

$$x=-2$$

Ngā Upane Otinga

Me tāpiri te 8 ki ngā taha e rua.

$$x^{3}+8=0$$

Tā te Rational Root Theorem, ko ngā pūtake whakahau katoa o tētahi pūrau kei te āhua o \frac{p}{q}, ina wehea e p te kīanga pūmau 8, ā, ka wehea e q te whakarea arahanga 1. Whakarārangitia ngā kaitono katoa \frac{p}{q}.

$$±8,±4,±2,±1$$

Kimihia tētahi pūtake pērā mā te whakamātau i ngā uara tau tōpū katoa, e tīmata ana i te mea iti rawa mā te uara pū. Mēnā kāore he pūtake tau tōpū e kitea, whakamātauria ngā hautanga.

$$x=-2$$

Mā te whakatakotoranga Tauwehe, he tauwehe te x-k o te pūrau mō ia pūtake k. Whakawehea te x^{3}+8 ki te x+2, kia riro ko x^{2}-2x+4. Whakaotihia te whārite ina ōrite te hua ki te 0.

$$x^{2}-2x+4=0$$

Ka taea ngā whārite katoa o te momo ax^{2}+bx+c=0 te whakaoti mā te ture pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Whakakapia te 1 mō te a, te -2 mō te b, me te 4 mō te c i te ture pūrua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Mahia ngā tātaitai.

$$x=\frac{2±\sqrt{-12}}{2}$$

Tā te mea e kore te pūrua o tētahi tau tōraro e tautohutia ki te āpure tūturu, kāhore he rongoā.

$$x\in \emptyset$$

Rārangitia ngā otinga katoa i kitea.

$$x=-2$$