Whakaoti i te x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

Whakaoti mō x

$$x=6$$

$$x=0$$

Ngā Upane Whakamahi Tauwehe

Tauwehea te x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Hei kimi otinga whārite, me whakaoti te x=0 me te x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Ko ngā whārite katoa o te āhua ax^{2}+bx+c=0 ka taea te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. E rua ngā otinga ka puta i te tikanga tātai pūrua, ko tētahi ina he tāpiri a ±, ā, ko tētahi ina he tango.

$$x^{2}-6x=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, -6 mō b, me 0 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Ko te tauaro o -6 ko 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{6±6}{2} ina he tāpiri te ±. Tāpiri 6 ki te 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Whakawehe 12 ki te 2.

$$x=6$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{6±6}{2} ina he tango te ±. Tango 6 mai i 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Whakawehe 0 ki te 2.

$$x=0$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=6 x=0$$

Ngā Upane mō te Whakaoti i te Pūrua

Ko ngā whārite pūrua pēnei i tēnei nā ka taea te whakaoti mā te whakaoti i te pūrua. Hei whakaoti i te pūrua, ko te whārite me mātua tuhi ki te āhua x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-6x=0$$

Whakawehea te -6, te tau whakarea o te kīanga tau x, ki te 2 kia riro ai te -3. Nā, tāpiria te pūrua o te -3 ki ngā taha e rua o te whārite. Mā konei e pūrua tika tonu ai te taha mauī o te whārite.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Pūrua -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Tauwehea x^{2}-6x+9. Ko te tikanga pūnoa, ina ko x^{2}+bx+c he pūrua tika pūrua tika pū, ka taea taua mea te tauwehea i ngā wā katoa hei \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Whakarūnātia.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Me tāpiri 3 ki ngā taha e rua o te whārite.

$$x=6 x=0$$