Whakaoti i te 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Whakaoti mō x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Ngā Upane mā te Kimi Pūtakerua

Tātaihia te 7 mā te pū o 2, kia riro ko 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Tātaihia te 13 mā te pū o 2, kia riro ko 169.

$$49+x^{2}=169$$

Tangohia te 49 mai i ngā taha e rua.

$$x^{2}=169-49$$

Tangohia te 49 i te 169, ka 120.

$$x^{2}=120$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Tātaihia te 7 mā te pū o 2, kia riro ko 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Tātaihia te 13 mā te pū o 2, kia riro ko 169.

$$49+x^{2}=169$$

Tangohia te 169 mai i ngā taha e rua.

$$49+x^{2}-169=0$$

Tangohia te 169 i te 49, ka -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Ko ngā tikanga tātai pūrua pēnei i tēnei nā, me te kīanga tau x^{2} engari kāore he kīanga tau x, ka taea tonu te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ina tuhia ki te tānga ngahuru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 0 mō b, me -120 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Pūrua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Whakareatia -4 ki te -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ina he tāpiri te ±.

$$x=2\sqrt{30}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} ina he tango te ±.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$