Whakaoti i te 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Whakaoti mō x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Ngā Upane mā te Kimi Pūtakerua

Tātaihia te 5 mā te pū o 2, kia riro ko 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Tātaihia te 6 mā te pū o 2, kia riro ko 36.

$$25+x^{2}=36$$

Tangohia te 25 mai i ngā taha e rua.

$$x^{2}=36-25$$

Tangohia te 25 i te 36, ka 11.

$$x^{2}=11$$

Tuhia te pūtakerua o ngā taha e rua o te whārite.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Ngā Upane e Whakamahi ana i te Tikanga Tātai Pūrua

Tātaihia te 5 mā te pū o 2, kia riro ko 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Tātaihia te 6 mā te pū o 2, kia riro ko 36.

$$25+x^{2}=36$$

Tangohia te 36 mai i ngā taha e rua.

$$25+x^{2}-36=0$$

Tangohia te 36 i te 25, ka -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Ko ngā tikanga tātai pūrua pēnei i tēnei nā, me te kīanga tau x^{2} engari kāore he kīanga tau x, ka taea tonu te whakaoti mā te whakamahi i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ina tuhia ki te tānga ngahuru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Kei te āhua arowhānui tēnei whārite: ax^{2}+bx+c=0. Me whakakapi 1 mō a, 0 mō b, me -11 mō c i te tikanga tātai pūrua, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Pūrua 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Whakareatia -4 ki te -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Tuhia te pūtakerua o te 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} ina he tāpiri te ±.

$$x=\sqrt{11}$$

Nā, me whakaoti te whārite x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} ina he tango te ±.

$$x=-\sqrt{11}$$

Kua oti te whārite te whakatau.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$