Whakaoti i te sqrt{x+2}-sqrt{x-2}=2

$$\sqrt{ x+2 } - \sqrt{ x-2 } = 2$$

Whakaoti mō x

$$x=2$$

Ngā Upane Otinga

Me tango -\sqrt{x-2} mai i ngā taha e rua o te whārite.

$$\sqrt{x+2}=2+\sqrt{x-2}$$

Pūruatia ngā taha e rua o te whārite.

$$\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Tātaihia te \sqrt{x+2} mā te pū o 2, kia riro ko x+2.

$$x+2=\left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Whakamahia te ture huarua \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} hei whakaroha \left(2+\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Tātaihia te \sqrt{x-2} mā te pū o 2, kia riro ko x-2.

$$x+2=4+4\sqrt{x-2}+x-2$$

Tangohia te 2 i te 4, ka 2.

$$x+2=2+4\sqrt{x-2}+x$$

Tangohia te 4\sqrt{x-2} mai i ngā taha e rua.

$$x+2-4\sqrt{x-2}=2+x$$

Tangohia te x mai i ngā taha e rua.

$$x+2-4\sqrt{x-2}-x=2$$

Pahekotia te x me -x, ka 0.

$$2-4\sqrt{x-2}=2$$

Tangohia te 2 mai i ngā taha e rua.

$$-4\sqrt{x-2}=2-2$$

Tangohia te 2 i te 2, ka 0.

$$-4\sqrt{x-2}=0$$

Whakawehea ngā taha e rua ki te -4. Ko te kore i whakawehea ki te tau ehara te kore ka hua ko te kore.

$$\sqrt{x-2}=0$$

Pūruatia ngā taha e rua o te whārite.

$$x-2=0$$

Me tāpiri 2 ki ngā taha e rua o te whārite.

$$x-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

Mā te tango i te -2 i a ia ake anō ka toe ko te 0.

$$x=-\left(-2\right)$$

Tango -2 mai i 0.

$$x=2$$

Whakakapia te 2 mō te x i te whārite \sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=2.

$$\sqrt{2+2}-\sqrt{2-2}=2$$

Whakarūnātia. Ko te uara x=2 kua ngata te whārite.

$$2=2$$

Ko te whārite \sqrt{x+2}=\sqrt{x-2}+2 he rongoā ahurei.

$$x=2$$