Whakaoti i te sin(150-120)=sin(150)*cos(120)-sin(120)*cos(150)

$$\sin ( 150-120 ) = \sin ( 150 ) \times \cos ( 120 ) - \sin ( 120 ) \times \cos ( 150 )$$

Manatoko

Ngā Upane Otinga

Tangohia te 120 i te 150, ka 30.

$$\sin(30)=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Tīkina te uara \sin(30) mai i te ripanga uara pākoki.

$$\frac{1}{2}=\sin(150)\cos(120)-\sin(120)\cos(150)$$

Whakamahia \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) kia whiwhi i te hua.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(150-120)+\sin(150+120)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Tango 120 mai i 150. Tāpiri 120 ki te 150.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\sin(30)+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Tīkina te uara \sin(30) mai i te ripanga uara pākoki.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}+\sin(270)\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Tīkina te uara \sin(270) mai i te ripanga uara pākoki.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-1\right)-\sin(120)\cos(150)$$

Mahia ngā tātaitai.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\sin(120)\cos(150)$$

Whakamahia \sin(x)\cos(y)=\frac{1}{2}\left(\sin(x-y)+\sin(x+y)\right) kia whiwhi i te hua.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(120-150)+\sin(120+150)\right)$$

Tango 150 mai i 120. Tāpiri 150 ki te 120.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(\sin(-30)+\sin(270)\right)$$

Whakamahia te āhuatanga \sin(-x)=-\sin(x).

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\sin(30)+\sin(270)\right)$$

Tīkina te uara \sin(30) mai i te ripanga uara pākoki.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}+\sin(270)\right)$$

Tīkina te uara \sin(270) mai i te ripanga uara pākoki.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}\left(-\frac{1}{2}-1\right)$$

Mahia ngā tātaitai.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}-\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Ko te tauaro o -\frac{3}{4} ko \frac{3}{4}.

$$\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$$

Tāpirihia te -\frac{1}{4} ki te \frac{3}{4}, ka \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$$

Whakatauritea te \frac{1}{2} me te \frac{1}{2}.

$$\text{true}$$