Whakaoti i te {l}{sqrt{51+2^{2}+3^{2}}-sqrt{3^{2}+4^{2}}+sqrt{6^2+3^3+1^4}}{sqrt{5*4+2*3-1}:sqrt{6*4-9*2-5}+sqrt{3^2}}

$$\left. \begin{array} { l } { \sqrt { 51 + 2 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } - \sqrt { 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 } } + \sqrt { 6 ^ { 2 } + 3 ^ { 3 } + 1 ^ { 4 } } } \\ { \sqrt { 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 - 1 } : \sqrt { 6 \cdot 4 - 9 \cdot 2 - 5 } + \sqrt { 3 ^ { 2 } } } \end{array} \right.$$

Kōmaka

$$8,11$$

Ngā Upane Otinga

Tātaihia te 2 mā te pū o 2, kia riro ko 4.

$$sort(\sqrt{51+4+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 51 ki te 4, ka 55.

$$sort(\sqrt{55+3^{2}}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 3 mā te pū o 2, kia riro ko 9.

$$sort(\sqrt{55+9}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 55 ki te 9, ka 64.

$$sort(\sqrt{64}-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaitia te pūtakerua o 64 kia tae ki 8.

$$sort(8-\sqrt{3^{2}+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 3 mā te pū o 2, kia riro ko 9.

$$sort(8-\sqrt{9+4^{2}}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 4 mā te pū o 2, kia riro ko 16.

$$sort(8-\sqrt{9+16}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 9 ki te 16, ka 25.

$$sort(8-\sqrt{25}+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaitia te pūtakerua o 25 kia tae ki 5.

$$sort(8-5+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tangohia te 5 i te 8, ka 3.

$$sort(3+\sqrt{6^{2}+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 6 mā te pū o 2, kia riro ko 36.

$$sort(3+\sqrt{36+3^{3}+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 3 mā te pū o 3, kia riro ko 27.

$$sort(3+\sqrt{36+27+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 36 ki te 27, ka 63.

$$sort(3+\sqrt{63+1^{4}},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 1 mā te pū o 4, kia riro ko 1.

$$sort(3+\sqrt{63+1},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 63 ki te 1, ka 64.

$$sort(3+\sqrt{64},\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaitia te pūtakerua o 64 kia tae ki 8.

$$sort(3+8,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 3 ki te 8, ka 11.

$$sort(11,\frac{\sqrt{5\times 4+2\times 3-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Whakareatia te 5 ki te 4, ka 20. Whakareatia te 2 ki te 3, ka 6.

$$sort(11,\frac{\sqrt{20+6-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tāpirihia te 20 ki te 6, ka 26.

$$sort(11,\frac{\sqrt{26-1}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tangohia te 1 i te 26, ka 25.

$$sort(11,\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaitia te pūtakerua o 25 kia tae ki 5.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6\times 4-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Whakareatia te 6 ki te 4, ka 24.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-9\times 2-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Whakareatia te 9 ki te 2, ka 18.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{24-18-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tangohia te 18 i te 24, ka 6.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{6-5}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tangohia te 5 i te 6, ka 1.

$$sort(11,\frac{5}{\sqrt{1}}+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaitia te pūtakerua o 1 kia tae ki 1.

$$sort(11,\frac{5}{1}+\sqrt{3^{2}})$$

Ka whakawehea he tau ki te tahi, hua ai ko ia anō.

$$sort(11,5+\sqrt{3^{2}})$$

Tātaihia te 3 mā te pū o 2, kia riro ko 9.

$$sort(11,5+\sqrt{9})$$

Tātaitia te pūtakerua o 9 kia tae ki 3.

$$sort(11,5+3)$$

Tāpirihia te 5 ki te 3, ka 8.

$$sort(11,8)$$

Hei kōmaka i te rārangi, me tīmata mai i tētahi huānga 11 kotahi.

$$11$$

Me kōkuhu te 8 ki te tauwāhi tika i te rārangi hōu.

$$8,11$$

Aromātai

$$11,\ 8$$