Atrisiniet z=(a+5)i^6+(a-3)i^7

$$z = ( a + 5 ) i ^ { 6 } + ( a - 3 ) i ^ { 7 }$$

Atrast a

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Aprēķiniet i pakāpē 6 un iegūstiet -1.

$$z=\left(a+5\right)\left(-1\right)+\left(a-3\right)i^{7}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a+5 ar -1.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)i^{7}$$

Aprēķiniet i pakāpē 7 un iegūstiet -i.

$$z=-a-5+\left(a-3\right)\left(-i\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a-3 ar -i.

$$z=-a-5-ia+3i$$

Savelciet -a un -ia, lai iegūtu \left(-1-i\right)a.

$$z=\left(-1-i\right)a-5+3i$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\left(-1-i\right)a-5+3i=z$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$\left(-1-i\right)a+3i=z+5$$

Atņemiet 3i no abām pusēm.

$$\left(-1-i\right)a=z+5-3i$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-1-i\right)a=z+\left(5-3i\right)$$

Daliet abas puses ar -1-i.

$$\frac{\left(-1-i\right)a}{-1-i}=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Dalīšana ar -1-i atsauc reizināšanu ar -1-i.

$$a=\frac{z+\left(5-3i\right)}{-1-i}$$

Daliet z+\left(5-3i\right) ar -1-i.

$$a=\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z+\left(-1+4i\right)$$

Atrast z

$$z=\left(-1-i\right)a+\left(-5+3i\right)$$